受け渡し硬貨枚数の分布のページでは、持っている金額と商品の値段によって、受け渡しをする硬貨の枚数が何枚になるのかを調べました。その結果、最大で15枚の硬貨をやり取りする必要があるという結果を得ました。
ここでは、どのような場合に15枚の硬貨を受け渡す必要があるのかを見てみましょう。受け渡し枚数、つまり払う枚数+お釣り枚数、が15枚になるのは以下の64パターンです。
持ち | 値段 | 持ち | 値段 | 持ち | 値段 | 持ち | 値段 |
0 | 1 | 400 | 801 | 500 | 1 | 900 | 801 |
4 | 9 | 404 | 809 | 504 | 9 | 904 | 809 |
5 | 11 | 405 | 811 | 505 | 11 | 905 | 811 |
9 | 19 | 409 | 819 | 509 | 19 | 909 | 819 |
40 | 81 | 440 | 881 | 540 | 81 | 940 | 881 |
44 | 89 | 444 | 889 | 544 | 89 | 944 | 889 |
45 | 91 | 445 | 891 | 545 | 91 | 945 | 891 |
49 | 99 | 449 | 899 | 549 | 99 | 949 | 899 |
50 | 101 | 450 | 901 | 550 | 101 | 950 | 901 |
54 | 109 | 454 | 909 | 554 | 109 | 954 | 909 |
55 | 111 | 455 | 911 | 555 | 111 | 955 | 911 |
59 | 119 | 459 | 919 | 559 | 119 | 959 | 919 |
90 | 181 | 490 | 981 | 590 | 181 | 990 | 981 |
94 | 189 | 494 | 989 | 594 | 189 | 994 | 989 |
95 | 191 | 495 | 991 | 595 | 191 | 995 | 991 |
99 | 199 | 499 | 999 | 599 | 199 | 999 | 999 |
左の列が財布の中に持っている硬貨金額、右の列が支払う必要のある金額です。持ち硬貨金額よりも支払い金額が多い場合には、ここに示す金額の硬貨に加えて1,000円札を一枚支払うということになります。
支払い枚数とお釣り枚数の合計が15枚ですから、ここに示すような支払いをするのは非常に面倒なわけですが、お釣りの枚数が少ない場合にはそれほどの不満はありません。
例えば、一番最後の999円の場合です。財布の中にもともとあった15枚の硬貨を使うことができ、お釣りを全く貰わないわけですから、財布が軽くなるという点ではうれしいことです。
逆に一番やっかいなのが左上のパターンです。財布の中に一円もないときに一円の買い物をすると999円のお釣りをもらわなくてはいけません。これはちょっと勘弁してもらいたいです。
もちろん、100万通りの組み合わせがある中でこのような事態になるのは1通りしかないわけですから、非常にまれなケースです。おそらく一生のうちに一回あるかないかという確率でしょう。
ちなみに私は、財布の中に全く硬貨がない状態で1,051円の買い物をしたことがあります。お釣りは949円で硬貨の枚数としては14枚です。おそらく今後私の人生で、この記録が破られることはないでしょう。