受け渡し枚数最大

受け渡し硬貨枚数の分布のページでは、持っている金額と商品の値段によって、受け渡しをする硬貨の枚数が何枚になるのかを調べました。その結果、最大で15枚の硬貨をやり取りする必要があるという結果を得ました。

ここでは、どのような場合に15枚の硬貨を受け渡す必要があるのかを見てみましょう。受け渡し枚数、つまり払う枚数+お釣り枚数、が15枚になるのは以下の64パターンです。

持ち  値段  持ち  値段  持ち  値段  持ち  値段 
400  801  500  900  801 
404  809  504  904  809 
11  405  811  505  11  905  811 
19  409  819  509  19  909  819 
40  81  440  881  540  81  940  881 
44  89  444  889  544  89  944  889 
45  91  445  891  545  91  945  891 
49  99  449  899  549  99  949  899 
50  101  450  901  550  101  950  901 
54  109  454  909  554  109  954  909 
55  111  455  911  555  111  955  911 
59  119  459  919  559  119  959  919 
90  181  490  981  590  181  990  981 
94  189  494  989  594  189  994  989 
95  191  495  991  595  191  995  991 
99  199  499  999  599  199  999  999 

左の列が財布の中に持っている硬貨金額、右の列が支払う必要のある金額です。持ち硬貨金額よりも支払い金額が多い場合には、ここに示す金額の硬貨に加えて1,000円札を一枚支払うということになります。

支払い枚数とお釣り枚数の合計が15枚ですから、ここに示すような支払いをするのは非常に面倒なわけですが、お釣りの枚数が少ない場合にはそれほどの不満はありません。

例えば、一番最後の999円の場合です。財布の中にもともとあった15枚の硬貨を使うことができ、お釣りを全く貰わないわけですから、財布が軽くなるという点ではうれしいことです。

逆に一番やっかいなのが左上のパターンです。財布の中に一円もないときに一円の買い物をすると999円のお釣りをもらわなくてはいけません。これはちょっと勘弁してもらいたいです。

もちろん、100万通りの組み合わせがある中でこのような事態になるのは1通りしかないわけですから、非常にまれなケースです。おそらく一生のうちに一回あるかないかという確率でしょう。

ちなみに私は、財布の中に全く硬貨がない状態で1,051円の買い物をしたことがあります。お釣りは949円で硬貨の枚数としては14枚です。おそらく今後私の人生で、この記録が破られることはないでしょう。

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